Τέταρτος μύθος
Γραμματική; Δηλαδή επιστροφή στο γυμνάσιο; Ποτέ!
Για πολλούς από σας, Γραμματική σημαίνει «επιστροφή στο δημοτικό ή το γυμνάσιο» -επιστροφή σε παγωμένες σχολικές αίθουσες, στη χαρακτηριστική μυρωδιά της «τάξης», σε βροχερές μέρες γεμάτες πειθαρχία, σε ξεχαρβαλωμένα θρανία, στον φόβο του βαθμού, και σε καθηγητές που εξετάζουν επίμονα τους κανόνες της σελίδας τάδε του βιβλίου.
Μέσα σ’ όλα αυτά, και το βιβλίο της Γραμματικής· βιβλίο που «αναγνωρίζεται» μόνο από το χρώμα του εξωφύλλου και ποτέ από το περιεχόμενό του.
Κι όμως. Στο βάθος αυτού του μύθου διαφαίνεται η ενδόμυχη επιθυμία να ασχοληθείτε με τη Γραμματική –όχι όμως με τον τρόπο που τη «μάθατε» τα χρόνια που πέρασαν.
Υπάρχει λύση
Αν έχετε καλές σχέσεις με τα Μαθηματικά, αλλά νιώθετε την ανάγκη να τις ανανεώσετε ή να τις βελτιώσετε, μπορείτε να αγοράσετε ένα καλό βιβλίο σχετικά με τη Θεωρία των Συνόλων.
Μπορείτε ακόμη να διαβάσετε κάποιο βιβλίο που αναφέρεται στα Μοντέρνα Μαθηματικά ή στη Λογική. Εκεί, οπωσδήποτε θα συναντήσετε παραδείγματα όπως αυτά:
1. Όλοι οι πολιτικοί είναι ψεύτες.
2. Κανένας πολιτικός δεν είναι ψεύτης.
3. Μερικοί πολιτικοί είναι ψεύτες.
4. Μερικοί πολιτικοί δεν είναι ψεύτες.
Διαβάζοντας, θα διαπιστώσετε με έκπληξη ότι οι όροι Υποκείμενο (Subject) και Κατηγόρημα (Predicate) δεν έχουν «ξεπεραστεί», όπως ίσως νομίζετε.
Δείτε τη συνέχεια:
1. Όλοι οι πολιτικοί είναι ψεύτες: Όλα τα S είναι P (Σχήμα 1).
Το σύμβολο S (το υποκείμενο της πρότασης) αντιστοιχεί στη φράση «όλοι οι πολιτικοί», και αναφέρεται στο σύνολο «πολιτικοί». Το σύμβολο P (το κατηγόρημα της πρότασης) αντιστοιχεί στη φράση «είναι ψεύτες», και αναφέρεται στο σύνολο «ψεύτες».
Σ’ αυτή την περίπτωση, το σύνολο S είναι υποσύνολο του συνόλου P. Αυτό σημαίνει ότι το σύνολο P περιέχει και μέλη που δεν ανήκουν στο σύνολο S.
Με άλλα λόγια, υπάρχουν και ψεύτες που δεν είναι πολιτικοί.
Αν όμως έχετε τη γνώμη ότι…
2. Κανένας πολιτικός δεν είναι ψεύτης: Κανένα S δεν είναι P (Σχήμα 2).
Τότε, την πρότασή σας εκφράζεται με το σχήμα που ακολουθεί:
Μπορεί βέβαια να έχετε περισσότερο μετριοπαθείς απόψεις –όπως η 3 και η 4:
3. Μερικοί πολιτικοί είναι ψεύτες: Μερικά S είναι P (Σχήμα 3).
4. Μερικοί πολιτικοί δεν είναι ψεύτες: Μερικά S δεν είναι P (Σχήμα 4).
Υπάρχει και άλλη λύση
Αν ασχολείστε με τις γλώσσες προγραμματισμού, θα έχετε διαπιστώσει ότι στις γλώσσες υψηλού επιπέδου (και κυρίως εκείνες που σχετίζονται με την Τεχνητή Νοημοσύνη) υπάρχει ο όρος κατηγόρημα (predicate).
Στην LISP, για παράδειγμα, θα δείτε την πρόταση "ο Σωκράτης είναι άνθρωπος" να αποδίδεται με τον ακόλουθο τρόπο:
• is-a Man Socrates.
Το κατηγόρημα είναι η έκφραση is-a Man.
Στη γλώσσα Prolog, η ίδια πρόταση αποδίδεται με τον τρόπο που βλέπετε:
• is (Socrates man).
